Coloca la carne, la cebolla, el ajo y la hoja de laurel en una olla grande, y cubra con agua. Cocine a fuego medio alto hasta que comience a hervir, apenas empieza a hervir, tapa la olla y reduzca el fuego a lento.
El tiempo total de cocción será de aproximadamente 1 hora y 30 minutos. Cocine hasta que la carne esté tierna y puedas ser deshebrada fácilmente con un tenedor. 45 minutos en una olla a presión, o alrededor de 5 horas en una olla de cocción lenta a fuego alto.
Una vez cocida, retírala de la olla y colócala en un recipiente, drenando cualquier exceso de caldo.
Una vez que la carne esté lo suficientemente fría como para manipularla, deshébrala con 2 tenedores, tirando de la carne con los dientes del tenedor en direcciones opuestas, hasta romper la carne en mechones. Deseche cualquier pedazo de grasa o cartílago que encuentre en la carne. Continua este proceso hasta que toda la carne la hayas deshebrado.
Caliente el aceite en una sartén grande, añadir la carne y saltéala durante unos 5 minutos. Agrega un poco de caldo para humedecer la carne. Condimenta con sal y pimienta.
Ahora, estás listo para disfrutar de tu carne deshebrada en tacos, sopes, enchiladas, y cualquier otro uso creativo que le puedas dar.